命令：x=linprog（c，A，b）

2、模型：

  命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）

注意：若没有不等式：存在，则令A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ].

3、模型：

命令：[1] x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB）

      [2] x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB, X0）

注意：[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点

4、命令：[x,fval]=linprog(…)

返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.

例1  max 

解 编写M文件小xxgh1.m如下：

c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];

    A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];

    b=[850;700;100;900];

    Aeq=[]; beq=[];

    vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

x =

  1.0e+004 *

    3.5000

    0.5000

    3.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

fval =

 -2.5000e+004

例2  

解:  编写M文件xxgh2.m如下：

    c=[6 3 4];

    A=[0 1 0];

    b=[50];

    Aeq=[1 1 1];

    beq=[120];

    vlb=[30,0,20];

    vub=[];            

    [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub

例3   （任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。

假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、

600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工

费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使

加工费用最低？

 解    设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上

加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：

编写M文件xxgh3.m如下:

f = [13 9 10 11 12 8];

A =  [0.4 1.1 1 0 0 0

      0 0 0 0.5 1.2 1.3];

b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

     0 1 0 0 1 0

     0 0 1 0 0 1];

beq=[400 600 500];

vlb = zeros(6,1);

vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

例4．某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15小时/件，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？

解    设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人,

则应付检验员的工资为：

因检验员错检而造成的损失为：

故目标函数为：

约束条件为：

线性规划模型：

编写M文件xxgh4.m如下：

c = [40;36];

A=[-5 -3];

b=[-45];

Aeq=[];

beq=[];

vlb = zeros(2,1);

vub=[9;15];

%调用linprog函数：

[x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果为：

x =

      9.0000

      0.0000

fval =360

即只需聘用9个一级检验员。